■サンプルデータ
COMBIN関数 とCOMBINA関数のサンプルデータです。
動作の確認と検証に使用してください。ただし、関数によっては未完成のものもあります。
今後バージョンをアップしていきます。定期的にダウンロードしてみてください。
※未完成なので、ご了承ください。少しづつ完成させ、アップロードしていきます。
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■組み合わせとは何か
異なるn個の中から異なるr個とる組み合わせの数のことです。
5人(A、B、C、D、E)の中から2人を選ぶ組み合わせを考えましょう。
この時、{AB}、{CD}、{AC}…のようになり、合計は10通りになります。ここでなぜ、順列の総数の半分になるのかというと、{AB}と{BA}のチームも結局は同じチームですよね。だから、これを組み合わせは1つと計算するからです。
組み合わせは記号Cで表します。
※抜粋・参照・・・受験のミカタ
■重複しない組み合わせを求める / =COMBIN()
【関数名】：COMBIN（コンビネーション）
【用途】：COMBIN（コンビネーション）関数は、[総数]個の項目の中から[抜き取り数]個を取り出した時、何種類の組み合わせが可能かを求めます。二項係数も可能。
【書式】：=COMBIN(総数 , 抜き取り数）
【補足１】
- 総数：対象となる項目の総数を指定する。
- 抜き取り：取り出して並べる数を指定する。
- COMBIN関数は重複をカウントしない。
■重複した組み合わせを求める / =COMBINA()
【関数名】：COMBINA（コンビネーション・エー）
【用途】：COMBINA（コンビネーション・エー）関数は、[総数]個の項目の中から重複した[抜き取り数]個を取り出して、並べた時、何種類の組み合わせが可能かを求めます。
【書式】：=COMBINA(総数 , 抜き取り数）
【補足１】
- 総数：対象となる項目の総数を指定する。
- 抜き取り：取り出して並べる数を指定する。
- COMBINA関数は重複をカウントします。
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■COMBIN関数とCOMBINA関数の違い
COMBIN関数とCOMBINA関数の違いは抜き出された組み合わせが重複するかどうかです。
これにより結果は大きく変わってくるので注意が必要です。
例１ ５人の中から２人を選び、並ばせる場合
=COMBIN(A5,C5)
COMBIN関数の引数は、必ず２つ指定する必要があります。
例２ ５人の中から３人を選び、並ばせる場合
=COMBIN(5,3)
引数はセルの参照だけではなく、直接数値を指定することも可能です。
※数値は半角にしましょう。
例３ ５枚の絵柄の中から重複した組み合わせを求める場合
=COMBINA(A35,C35)
COMBIN関数と同様の使い方になります。
第二引数が指定されていない場合は、１になります。
例４ ６枚の絵柄の中から重複した組み合わせを求める場合
=COMBINA(A36,3)
引数はセルの参照だけではなく、直接数値を指定することも可能です。
※数値は半角にしましょう。
■おさらい：重複しない組み合わせを求めるなら
【例１】=COMBIN(A5,C5)
【書式】=COMBIN(総数 , 抜き取り数）
重複しない組み合わせを求める場合は、CONBIN（コンビネーション）関数を使用します。
引数は必ず2つ指定しなければいけません。
■おさらい：重複する組み合わせを求めるなら
【例４】COMBINA(A35,C35)
【書式】=COMBINA(総数 , 抜き取り数）
基本的にはCOMBIN関数と同じです。
こちらの関数は重複するので、COMBIN関数との使い分けが大事です。
■役立つカシオの計算サイト
カシオ計算機のサイトに順列や組み合わせが簡単に確認できるサイトがあります。
確認や検証などに利用できるでしょう。
■順列を求めるエクセルVBA
順列の抜き出しをプログラムで実現したい場合もあるかと思います。
下記に組み合わせ生成のアルゴリズムの参考サイトをまとめておきます。
[f_Excel_func]